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2020国家公务员考试行测牛吃草问题如何求解

2019-02-25 09:46:23| 来源:中公教育

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2018国家公务员考试招考信息汇总

云南公务员行测考试中会考察一个典型题型——牛吃草问题,但有的同学不明白什么是牛吃草问题,觉得很难,版纳中公教育老师就带大家一起来看看什么是牛吃草问题,以及如果求解。

一、题型简介

牛儿吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场问题,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出的。

牛吃草问题题干特征首先需要有原有的草量,即需有一个初始量;第二个需要有草的变化及牛吃草的作用力,即有两个作用力,典型牛儿吃草问题通常给出不同头数的牛吃同一片草,求若干头牛吃这片地的草可以吃多少天,给出不同的头数的牛吃草,会出现多个条件,而条件给出形式类似,会出现排比句式。

二、核心公式

M=(N-x)×T

M代表原有存量(比如“原有草量” );

N代表促使原有存量减少的消耗变量(比如“牛的头数” );

x代表存量的自然增长速度(比如“草长速度”,也就是每天生长的草量为x头牛一天吃的草量),如果草自然减少,“-”变为“+” ;

T代表存量完全消失所耗用的时间。

三、应用

模型一:追及型牛吃草

【例1】一片草场上草每天都均匀地生长,如果放24头牛,则6天吃完牧草;如果放21头牛,则8天吃完牧草。问如果放16头牛,几天可以吃完牧草?

A.12 B.14 C.16 D.18

【答案】D。中公解析:设每头牛每天吃1份草,草的生长速度是每天x份,16头牛t天可以吃完,根据原有草量相同,公式可得(24-x)×6=(21-x)×8=(16-x)×t,解得x=12,t=18,即16头牛18天可以吃完牧草。

【例2】物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款,每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻,超市如果只开设一个收银台,付款开始4小时就没有顾客排队了,问如果当时开设两个收银台,则付款开始几小时就没有顾客排队了?

A.2 B.1.8 C.1.6 D.0.8

【答案】D。中公解析:此题虽未体现出牛与草的字眼,但符合牛吃草模型。设开两个收银台付款t小时就没有顾客了,则根据原有人数相等可列关系式(80-60)×4=(80×2-60)×t,解得t=0.8。

模型二:相遇型牛吃草

【例3】由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算,牧场上的草可供20头牛吃5天,或供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃几天?

A.12 B.10 C.8 D.6

【答案】C。中公解析:设一头牛一天吃草量为1,草的匀速减少速度为V,可供11头牛吃T天。则有:(20+V)×5=(16+V)×6=(11+V)×T,解得V=4,T=8。因此可供11头牛吃8天。

模型三:极值型牛吃草

【例4】某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭,问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)

A.25 B.30 C.35 D.40

【答案】B。中公解析:根据牛吃草公式,设该河段河沙沉积速度为x,则可以列出方程(80-x)×6=(60-x)×10,解得x=30,因此要想河沙不被开采枯竭,开采速度必须≤沉积速度,因此最多供30人开采。

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